发布时间:2022-05-21
2022年5月20日上午,山西大学120周年校庆“科技史系列讲座”第14期开讲,我所邀请到电子科技大学万小龙教授作了题为《作为量子信息基础的模态逻辑四个等价性——兼论科技思想史的启发》的学术报告。万小龙教授是电子科技大学“科技的哲学、逻辑与历史”研究中心主任,国家马克思主义工程“科学技术哲学”首席专家之一。本次报告通过“腾讯会议”线上平台举行,由我所乔笑斐副教授主持。
讲座伊始,万教授向山西大学120周年校庆表示了祝贺,随后围绕主题从四个部分展开报告:
第一部分是关于模态逻辑的基础介绍。STRF理论(函数狭义相对论)是万教授的原创探索性理论,万教授举了多个生动形象的例子,系统性地介绍了STRF理论的前提、出发点、基础语义和研究进展。万教授指出,虽然克里普克的可能世界语义学等研究获得了巨大成功,但在数学角度和形而上学角度仍存在许多难题。在历经多年的探索与研究后,万教授从质疑冯·诺依曼量子逻辑非分配性和“四个基础”出发,于2014年草创STRF理论时提出了第一个等价性,再给量子信息基础以简要解释,提出作为量子信息基础的模态逻辑的四个等价性,即真值函数系统SF与非真值函数系统SFE的严格等价、非真值函数式簇对于必然算符等价、一元实体赋值与二元背景赋值等价、去冗的标准语义等价。
第二部分是关于模态逻辑的真值函数系统SF与非真值函数系统SFE的严格等价的阐述。万教授给出了严格隐变量定义:任意等价形式A与B,如A有变量x而B无,则x为B相对于A的隐变量。严格隐变量能够增加对非经典逻辑的解释与表达力,在量子力学中,标准形式下增加量子式或变量将形成超量子力学。以广义形式的薛定谔方程为例,中的虚数单位i、表征波函数总能量的哈密顿算符和物理系统的波函数之中也必然存在严格隐变量。2019年,寻找非经典逻辑的句法或语义严格隐变量已经成功。万教授还引入了平凡严格隐变量,又称平庸严格隐变量,即仅能做到简化与等价、而不能够增加对非经典逻辑的解释和表达力的隐变量。随后,万教授介绍了CPH记号体系,其由CP标准记号体系严格等价简化,仅用“p,H”两个符号就可等价简化标准记号变元集,经等值变换可导致非真值函数式下标与其直接联结的公式保持一致。在此体系下,,隐藏上下标体现极致简单与严密性,揭示“伪”等值代换不成立有重要意义。
第三部分是关于非真值函数式簇对于必然算符等价的介绍。万教授从“簇”的定义出发,将CPH增加一个辅助性符号“■”,以提供揭示模态本性的助发现法。“■”的直接意义是作为CPH中一簇家族类似的非真值函数式的方便记号,簇记号法叫“黑模法”(BCP),包含“■”的公理简称黑模。万教授指出,BCP中能够使得包含■的公理称为经典定理的非真值函数式的簇,BCP对CPH中非真值函数也是对CP中真值函数进行分类研究。在同时出现■A和■B时,隐藏的上标对应簇展开为公式系列:■A对应(A,A0),(A,A1)…(A,An),■B对应(B,B0),(B,B1)…(B,Bn)。簇“■”是一般性非真值函数联结词,具有强大统一的逻辑(智能)表达功能。
第四部分是关于标准语义的去冗等价的解读。万教授讲述了一元实体赋值与二元背景赋值等价的引入、核心簇语义的定义、核心簇语义与其他两种典型语义(莱布尼兹、克里普克)的比较及相关问题的解释。万教授指出,簇语义可表示事物与其生存环境(背景世界)的相互依赖,而标准语义只表示事物对其环境的依赖,极少用之表达整体性和辩证性。万教授还介绍了叠置算符问题、对公理的模型有效性影响、必然化规则的再认识等内容,得出了去冗的标准语义即簇语义的结论,即MCP是具有簇子结构的CP,“可能世界”是CP中作为赋值语境的命题,MCP公理是对CP命题的分类研究,去冗标准语义就是簇语义。万教授还以人工智能为例,解释了其目前面临的表达整体辩证及不确定性难题。
整场讲座,万教授引经据典、旁征博引,向各位师生介绍了STRF理论的一系列原创性成果。万教授通过真性模态命题逻辑(MPC)的研究,证明了在量子计算和量子信息中,MPC与经典命题逻辑(CP)的等价性。在提问与讨论环节,武汉大学桂起权教授对万教授的研究给予了高度评价,与会师生针对报告内容进行了热烈的讨论与交流。
通讯撰稿 | 路昊明
通讯审稿 | 袁紫玉
网页编辑 | 王 坚